.(本小题满分14分)如图,在边长为10的正三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使沿线段DE折叠三角形纸片后,顶点A正好落在边BC上(设为P),在
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.(本小题满分14分)如图,在边长为10的正三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使沿线段DE折叠三角形纸片后,顶点A正好落在边BC上(设为P),在
题型:不详
难度:
来源:
.(本小题满分14分)
如图,在边长为10的正三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使沿线段DE折叠三角形纸片后,顶点A正好落在边BC上(设为P),在这种情况下,求AD的最小值.
答案
解析:显然A,P两点关于折线DE对称,连结DP,图(2)中,设∠BAP=
,∠BDP=
.
再设AD=x,所以DP=x,DB=10-x.
在△ABC中,∠APB=
-∠ABP-∠BAP=
-
.
在△BDP中,由正弦定理知
=
,即
=
,所以x=
.
因为
≤
≤
,所以
≤
-
≤
,所以当
-
=
,即
=
时,
=1.此时x取得最小值
=
-30,且∠ADE=
.
所以AD的最小值为
-30.
解析
略
举一反三
已知直线
经过点
和
,则直线
的倾斜角是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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直线2x-y+3=0关于定点M(-1,2)对称的直线方程是( )
A.2x-y+1=0
B.2x-y+5=0
C.2x-y-1=0
D.2x-y-5=0
题型:不详
难度:
|
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已知直线l
1
:x+my+5=0和直线l
2:
x+ny+p=0,则l
1
、l
2
关于y轴对称的充要条件是( )
A.=
B.p=-5
C.m=-n且p=-5
D.=-且p=-5
题型:不详
难度:
|
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如下图所示,已知A(4,0)、B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是( )
A.2
B.6
C.3
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的一个顶点A(-1,-4),∠B、∠C的平分线所在直线的方程分别为l
1
:y+1=0,l
2
:x+y+1=0,求边BC所在直线的方程.
题型:不详
难度:
|
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