(1)求过点P(-1,2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于12的直线方程.(2)求过两直线l1:x+y-4=0,l2:2x-y-5=0的交点,且与直线

(1)求过点P(-1,2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于12的直线方程.(2)求过两直线l1:x+y-4=0,l2:2x-y-5=0的交点,且与直线

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(1)求过点P(-1,2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于
1
2
的直线方程.
(2)求过两直线l1:x+y-4=0,l2:2x-y-5=0的交点,且与直线x-y+2=0平行及垂直的直线方程.
答案
(1)设所求的直线方程为:
x
a
+
y
b
=1
,(a>0,b>0).
∵过点P(-1,2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于
1
2






-1
a
+
2
b
=1
1
2
ab=
1
2
,解得a=b=1.
故所求的直线方程为:x+y=1.
(2)联立





x+y-4=0
2x-y-5=0
,解得





x=3
y=1
得到直线l1与l2的交点P(3,1).
设过交点P(3,1)且与直线x-y+2=0平行及垂直的直线方程分别为x-y+m=0,x+y+n=0.
把点P(3,1)分别代入上述直线方程可得3-1+m=0,3+1+n=0,
解得m=-2,n=-4.
故过交点P(3,1)且与直线x-y+2=0平行及垂直的直线方程分别为x-y-2=0,x+y-4=0.
举一反三
直线l过点(-4,-1),且横截距是纵截距的两倍,则直线l的一般方程是______.
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过点P(3,4)的直线l在两坐标轴上截距相等,求直线l的方程.
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直线l1:x+ay+6=0与l2:(a-2)x+3y+2a=0平行,则a的值为______.
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若点A(3,5)关于直线l:y=kx的对称点在x轴上,则k是(  )
A.
-1±


5
2
B.±


3
C.
-1±


30
4
D.
-3±


34
5
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已知直线ax+3y+1=0与x+(a-2)y+a=0平行,则a的值为______.
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