已知△ABC的顶点A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7)(1)求BC边上的中线AD (D为BC的中点)的方程,(2)求线段AD的垂直平分线方程.
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已知△ABC的顶点A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7) (1)求BC边上的中线AD (D为BC的中点)的方程, (2)求线段AD的垂直平分线方程. |
答案
(1)设BC边上的中点为D,由中点坐标公式可知:D的坐标(,),即(1,3); 中线AD的斜率为:=-1,由点斜式方程可知y-3=-1(x-1), 整理可得 AD的方程,x+y-4=0. (2)A(-1,5),D(1,3); AD的中点为(0,4),由(1)可知,AD的斜率为:-1, 所以AD的中垂线方程为:y-4=x, 所以线段AD的垂直平分线方程:x-y+4=0. |
举一反三
过点P(3,2),且在坐标轴上截得的截距相等的直线方程是______. |
经过点M(1,1)且在两轴上截距相等的直线是( )A.x+y-2=0 | B.x-y=0 | C.x-1=0或y-1=0 | D.x+y-2=0或x-y=0 |
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求经过直线l1:3x+2y-1=0和l2:5x+2y+1=0的交点, (1)且平行于直线l3:3x-5y+6=0的直线l的方程; (2)且垂直于直线l3:3x-5y+6=0的直线l的方程. |
直线l1:(m-2)x+3y+2m=0和l2:x+my+6=0,m为何值时 (1)l1∥l2; (2)l1,l2重合; (3)l1⊥l2. |
(1)已知直线m平行于直线l:x+y=0,且m与l的距离是,求直线m的方程; (2)求经过两点A(1,4)、B(3,2),且圆心在直线y=0上的圆的标准方程. |
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