已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．（1）求AB边上的高所在的直线方程；（2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△
题型：不详难度：来源：
已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB边上的高所在的直线方程；
（2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程． |
答案
解由斜率公式可得：直线AB的斜率kAB==-2，
故AB边上的高所在的直线的斜率为，又该直线过点C（-1，8）
由点斜式方程可得：y-8=（x+1），即所求方程为：x-2y+17=0
（2）由题意可得，直线l即为三角形ABC的边AB的中位线所在的直线，
故所求直线的斜率即为直线AB的斜率kAB==-2，而且过AC的中点（，5）
故l所在的直线方程为：y-5=-2（x-），即2x+y-8=0 |
举一反三
| 若直线3x-y=0与直线mx+y-1=0平行，则m=（ ） |
已知直线3x+4y-2=0与直线2x-3y+10=0的交点为P，
（1）求经过点P且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程；
（2）求圆心在y轴且经过点P和原点的圆的方程． |
| 若直线l1：x+ky+2=0与直线l2：（t为参数）垂直，则k=______． |
| 如果直线mx+2y-1=0与x+y-3=0互相垂直，那么m的值等于（ ） |
| 已知圆A：x2+y2+4x-4y+7=0，B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P，则点P到原点的距离的最小值是（ ） |
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