经过点(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______.

经过点(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______.

题型:不详难度:来源:
经过点(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______.
答案
当直线过原点时,方程为  y=
1
4
x,即 x-4y=0.
当直线不过原点时,设直线的方程为  x+y=k,把点A(4,1)代入直线的方程可得 k=5,
故直线方程是 x+y-5=0.
综上,所求的直线方程为 x-4y=0,或 x+y-5=0,
故答案为:x-4y=0,或 x+y-5=0.
举一反三
过点M(3,-4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为(  )
A.x+y+1=0B.4x+3y=0
C.x+y+2=0D.x+y+1=0或 4x+3y=0
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已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0
(1)求证:直线l恒过定点;
(2)设l与圆交于A、B两点,若|AB|=


17
,求直线l的方程.
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已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为______.
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过点P(2,3)作直线l,使直线l在两坐标轴上的截距恰好互为相反数.求直线l的方程.
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△ABC的三个顶点为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求:
(1)AC所在直线的方程;
(2)BC边的垂直平分线的方程.
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