已知直线l1:(m+2)x+(m+3)y-5=0和l2:6x+2(2m-1)y=5.问m为何值时,有(1)l1∥l2?(2)l1⊥l2?

已知直线l1:(m+2)x+(m+3)y-5=0和l2:6x+2(2m-1)y=5.问m为何值时,有(1)l1∥l2?(2)l1⊥l2?

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已知直线l1:(m+2)x+(m+3)y-5=0和l2:6x+2(2m-1)y=5.
问m为何值时,有(1)l1l2?(2)l1⊥l2
答案
由(m+2)(2m-1)=6m+18
得m=4或m=-
5
2

当m=4时,l1:6x+7y-5=0,l2:6x+7y=5,即l1与l2重合;
当m=-
5
2

时,l1:-
1
2
x+
1
2
y-5=0,l2:6x-6y-5=0,即l1l2
∴当m=-
5
2
时,l1l2
(2)由6(m+2)+(m+3)(2m-1)=0得m=-1或m=-
9
2

∴当m=-1或m=-
9
2
时,l1⊥l2
举一反三
过点(-1,1)且与直线2x+y-1=0平行的直线方程为______.
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设A、B是x轴上的两点,点P的横坐标为2且|PA|=|PB|.若直线PA的方程为x-y-1=0,则直线PB的方程是(  )
A.2x-y-1=0B.x+y-5=0C.2x-y-4=0D.x+y-7=0
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设直线l1:x+my+6=0和l2:(m-2)x+3y+2m=0,当m=______时,l1l2
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设直线l1:y=2x与直线l2:x+y=3交于P点.
(1)当直线l过P点,且与直线l0:2x+y=0平行时,求直线l的方程.
(2)当直线l过P点,且原点O到直线l的距离为1时,求直线l的方程.
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与直线l1:2x-y+3=0平行的直线l2,在y轴上的截距是-6,则l2与两坐标轴围成的三角形的面积为多少平方单位?(  )
A.9B.12C.16D.18
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