与直线l1：2x-y+3=0平行的直线l2，在y轴上的截距是-6，则l2与两坐标轴围成的三角形的面积为多少平方单位？（　　）A．9B．12C．16D．18

题型：不详难度：来源：

与直线l₁：2x-y+3=0平行的直线l₂，在y轴上的截距是-6，则l₂与两坐标轴围成的三角形的面积为多少平方单位？（　　）

A．9

B．12

C．16

D．18

答案

由题意知，直线l₂的方程为 y=2x-6，它与两坐标轴的焦点为（0，6）和（3，0），
∴它与两坐标轴围成的三角形的面积为

×3×6=9，
故选 A．

举一反三

（文科做）已知直线l₁：mx+ny+4=0，l₂：（m-1）x+y+n=0，l₁经过（-1，-1），问l₁∥l₂是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，说明理由．
（理科做）△ABC的顶点B（3，4），AB边上的高CE所在直线方程为2x+3y-16=0，BC边上的中线AD所在直线方程为2x-3y+1=0，求AC的长．

题型：不详难度：| 查看答案

已知正方形的外接圆方程为x²+y²-24x+a=0，A、B、C、D按逆时针方向排列，正方形一边CD所在直线的方向向量为（3，1）．
（1）求正方形对角线AC与BD所在直线的方程；
（2）若顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线E经过正方形在x轴上方的两个顶点A、B，求抛物线E的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

若圆C₁：x²+y²-2mx+m²=4和C₂：x²+y²+2x-4my=8-4m²相交，则m的取值范围是（　　）

A．0＜m＜2

B．-

＜m＜2

C．m＞0或m＜ -

D．0＜m＜2或-

＜m＜-

题型：不详难度：| 查看答案

求过直线l₁：3x+4y-2=0与直线l₂：2x+y+2=0的交点，且垂直于直线2x-y+7=0的直线方程，并求出这条直线与坐标轴围成的三角形的面积S．

题型：不详难度：| 查看答案

已知两点M（3，-5），N（-7，5），则线段MN的垂直平分线的方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

与直线l1：2x-y+3=0平行的直线l2，在y轴上的截距是-6，则l2与两坐标轴围成的三角形的面积为多少平方单位？（ ）A．9B．12C．16D．18