“a=-1”是“直线a2x-y+6=0与直线4x-(a-3)y+9=0互相垂直”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条
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“a=-1”是“直线a2x-y+6=0与直线4x-(a-3)y+9=0互相垂直”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条
题型:汕头二模
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“a=-1”是“直线a
2
x-y+6=0与直线4x-(a-3)y+9=0互相垂直”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
当a=-1时,直线分别为x-y+6=0与4x+4y+9=0,则两直线垂直;
当直线a
2
x-y+6=0与4x-(a-3)y+9=0互相垂直时,则有4a
2
+(a-3)=0,解得a=-1或
3
4
,
故选A.
举一反三
三角形ABC的三个顶点A(-1,5)B(-2,-2)C(5,5),求
(Ⅰ)BC边上中线AD所在直线的方程;
(Ⅱ)BC边的垂直平分线DE的方程;
(Ⅲ)三角形ABC的外接圆的方程.
题型:不详
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已知抛物线y
2
=2px(p>0),过定点(p,0)作两条互相垂直的直线l
1
,l
2
,l
1
与抛物线交于P,Q两点,l
2
与抛物线交于M,N两点,设l
1
的斜率为k.若某同学已正确求得弦PQ的中垂线在y轴上的截距为
2p
k
+
p
k
3
,则弦MN的中垂线在y轴上的截距为______.
题型:卢湾区二模
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下列直线方程,满足“与直线y=x平行,且与圆x
2
+y
2
-6x+1=0相切”的是( )
A.x-y+1=0
B.x+y-7=0
C.x+y+1=0
D.x-y+7=0
题型:门头沟区一模
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已知从点(-2,1)发出的一束光线,经x轴反射后,反射光线恰好平分圆:x
2
+y
2
-2x-2y+1=0的圆周,则反射光线所在的直线方程为( )
A.3x-2y-1=0
B.3x-2y+1=0
C.2x-3y+1=0
D.2x-3y-1=0
题型:钟祥市模拟
难度:
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若直线y=kx+1与直线2x+y-4=0垂直,则k=______.
题型:盐城二模
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