已知点A（-5，4）和B（3，2），则过点C（-1，2）且与AB的距离相等的直线方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知点A（-5，4）和B（3，2），则过点C（-1，2）且与AB的距离相等的直线方程为______． |
答案
由题意可知当直线平行于AB或过AB的中点时，满足题意，
当直线平行于AB时，斜率等于=-，
由点斜式方程可得y-2=-（x+1），
化为一般式即得x+4y-7=0
当直线经过AB的中点（-1，3）时，直线无斜率，
故方程为x=-1，
故答案为：x+4y-7=0，或x=-1 |
举一反三
| 直线过原点且倾角的正弦值是，则直线方程为______． |
| mx+ny=1（mn≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为______． |
| 若直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+（a2-1）=0垂直，求a的值． |
| 求经过点A（-2，2）并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程． |
已知椭圆的一个顶点为（-2，0），焦点在x轴上，且离心率为．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积最大时，求直线l的方程． |
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