斜率为1的直线与两直线2x+y-1 =0 ,x+2y-2=0 分别交于A 、B 两点,求线段AB 中点的轨迹方程.
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斜率为1的直线与两直线2x+y-1 =0 ,x+2y-2=0 分别交于A 、B 两点,求线段AB 中点的轨迹方程. |
答案
解:设A (x0 ,1-2x0 )、B (2-2y0 ,y0 ), AB 中点P(x ,y) , 则一方面 另一方面代入① 即6x+6y-6 =0, ∴x+y-1=0. |
举一反三
设A,B 是椭圆3x2+y2= λ上的两点,点N(1,3) 是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆交于C,D两点 |
(1) 当λ=3时,求椭圆的焦点坐标; (2) 确定λ的取值范围,并求直线AB的方程. |
正方形的边长为1,点在边上,点在边上,,动点从出发沿直线向运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角。当点第一次碰到时,与正方形的边碰撞的次数为 |
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A.16 B.14 C.12 D.10 |
经过(x﹣1)2+(y+2)2=25的圆心,且与向量垂直的直线的方程是 |
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A.3x﹣4y﹣11=0 B.3x﹣4y+11=0 C.4x+3y﹣1=0 D.4x+3y+2=0 |
已知圆内一定点A(1,﹣2),P,Q为圆上的两不同动点. (1)若P,Q两点关于过定点A的直线l对称,求直线l的方程; (2)若圆O2的圆心O2与点A关于直线x+3y=0对称,圆O2与圆O1交于M,N两点,且,求圆O2的方程. |
直线l过点(﹣1,2)且与直线2x﹣3y+9=0垂直,则l的方程是 |
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A.3x+2y﹣1=0 B.3x+2y+7=0 C.2x﹣3y+5=0 D.2x﹣3y+8=0 |
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