直线kx-y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点（　　）A．（0，0）B．（0，1）C．（3，1）D．（2，1）

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直线kx-y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点（　　）

A．（0，0）

B．（0，1）

C．（3，1）

D．（2，1）

答案

由kx-y+1=3k得k（x-3）=y-1
对于任何k∈R都成立，则

x-3=0

y-1=0

，
解得 x=3，y=1，
故直线经过定点（3，1），故选 C．

举一反三

方程x²-y²=0表示的图形是（　　）

A．两条相交直线	B．两条平行直线
C．两条重合直线	D．一个点

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求证：不论λ取什么实数时，直线（2λ-1）x+（λ+3）y-（λ-11）=0都经过一个定点，并求出这个定点的坐标．

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已知直线l：kx-y+1+2k=0．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l交x负半轴于A，交y正半轴于B，△AOB的面积为S，试求S的最小值并求出此时直线l的方程．

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直线y=k（x-2）+3必过定点，该定点的坐标为（　　）

A．（3，2）

B．（2，3）

C．（2，-3）

D．（-2，3）

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已知直线l：kx-y+1+2k=0．
（1）证明l经过定点；
（2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；
（3）若直线不经过第四象限，求k的取值范围．

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