三棱锥S—ABC中,SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,D为AB的中点,∠ABC=90°,则点D到面SBC的距离等于
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三棱锥S—ABC中,SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,D为AB的中点,∠ABC=90°,则点D到面SBC的距离等于
题型:不详
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三棱锥S—ABC中,SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,D为AB的中点,∠ABC=90°,则点D到面SBC的距离等于 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
专题:计算题.
分析:先由面面垂直的性质找出点D到面SBC的距离DE,再利用三角形相似,对应边成比例求出DE的值.
解答:解:∵SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,D为AB的中点,∠ABC=90°,
∴BC⊥面SAB∴面 SBC⊥面SAB,在面SAB中,作DE⊥SB,
则 DE⊥面SBC,DE为所求.
由△BDE∽△BSA 得:DE :SA ="BD" :BS 即DE :4 =
: 5 ,
∴DE=
,应选C。
点评:本题考查线面垂直、面面垂直性质的应用.
举一反三
点P(cosθ,sinθ)到直线
距离的最大值为
A.
B.
C.2
D.
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正三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=90°,PA=PB=PC=a,点M是AB的中点,一动点沿锥体侧面由点M运动到点C,最短路线是
A.
a
B.
a
C.
a
D.
a
题型:不详
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动点P在直线x+y=4上,O为原点,则|OP|的最小值为( )
A.
B.
C.2
D.2
题型:不详
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已知点A(x,5)关于点(1,y)的对称点(-2,-3),则点P(x,y)到原点的距离是
。
题型:不详
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在空间直角坐标系中,已知
,则坐标原点
到平面
的距离是
题型:不详
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