求在两坐标轴上截距相等,且与点A(3,1)的距离为2的直线方程.

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答案

所求直线方程为x-y=0,x+7y=0, x+y-2=0,x+y-6="0."

解析

(1)当直线过原点时,设直线方程为y=kx,
即kx-y=0.
由题设得,
解得k=1或.
∴所求直线的方程为x-y=0或x+7y=0.
(2)当直线不经过原点时,设所求直线的方程为即x+y-a=0.
由题意,有,解得a=2或a=6.
∴所求直线的方程为x+y-2=0或x+y-6=0.
综上,知所求直线方程为x-y=0,x+7y=0, x+y-2=0,x+y-6=0.

举一反三

一条线段的长是5个单位,它的一个端点是A(2,1),另一个端点B的横坐标是-1,则点B的纵坐标是(　　)

A．-3

B．5

C．-3或5

D．-1或-3

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已知点P(-1,0)、Q(1,0),直线y=-2x+b与线段PQ相交,则b的取值范围是(　　)

A．［-2,2］

B．［-1,1］

C．

D．［0,2］

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已知△ABC是直角三角形,斜边BC的中点为M,建立适当的直角坐标系,证明.

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求与直线l:5x-12y+6=0平行且到l的距离为2的直线的方程.

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求证等腰梯形的对角线相等.

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