求在两坐标轴上截距相等,且与点A(3,1)的距离为2的直线方程.

题型：不详难度：来源：

求在两坐标轴上截距相等,且与点A(3,1)的距离为2的直线方程.

答案

所求直线方程为x-y=0,x+7y=0, x+y-2=0,x+y-6="0."

解析

  (1)当直线过原点时,设直线方程为y=kx,
即kx-y=0.
由题设得,
解得k=1或.
∴所求直线的方程为x-y=0或x+7y=0.
(2)当直线不经过原点时,设所求直线的方程为即x+y-a=0.
由题意,有,解得a=2或a=6.
∴所求直线的方程为x+y-2=0或x+y-6=0.
综上,知所求直线方程为x-y=0,x+7y=0, x+y-2=0,x+y-6=0.