已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=12x上,求|PA|2+|PB|2取得最小值时P点的坐标.
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已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=12x上,求|PA|2+|PB|2取得最小值时P点的坐标.
题型:不详
难度:
来源:
已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线
y=
1
2
x
上,求|PA|
2
+|PB|
2
取得最小值时P点的坐标.
答案
设P(2t,t),
则|PA|
2
+|PB|
2
=(2t-1)
2
+(t-1)
2
+(2t-2)
2
+(t-2)
2
=10t
2
-18t+10
当
t=
9
10
时,|PA|
2
+|PB|
2
取得最小值,此时有
P(
9
5
,
9
10
)
|PA|
2
+|PB|
2
取得最小值时P点的坐标为
(
9
5
,
9
10
)
举一反三
已知 A(-1,0),B(5,6),C(3,4),则
|AC|
|CB|
=( )
A.
1
3
B.
1
2
C.3
D.2
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数
f(x)=
2
x
的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是______.
题型:江苏
难度:
|
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在平面直角坐标系中,定义点P(x
1
,y
1
)、Q(x
2
,y
2
)之间的“直角距离”为d(P,Q)=|x
1
-x
2
|+|y
1
-y
2
|.若C(x,y)到点A(1,3),B(6,9)的“直角距离”相等,其中实数x、y满足0≤x≤10,0≤y≤10,则所有满足条件点C的轨迹的长度之和为 ______.
题型:乐山二模
难度:
|
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对于每个自然数n,抛物线y=(n
2
+n)x
2
-(2n+1)x+1与x轴交于A
n
,B
n
两点,以|A
n
B
n
|表示该两点的距离,则|A
1
B
1
|+|A
2
B
2
|+…+|A
1992
B
1992
|的值是( )
A.
1991
1992
B.
1992
1993
C.
1991
1993
D.
1993
1992
题型:不详
难度:
|
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A(1,3),B(5,-2),点P在x轴上使|AP|-|BP|最大,则P的坐标为( )
A.(4,0)
B.(13,0)
C.(5,0)
D.(1,0)
题型:不详
难度:
|
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