一动圆截直线和直线所得弦长分别为，求动圆圆心的轨迹方程。

题型：不详难度：来源：

一动圆截直线

和直线

所得弦长分别为

，求动圆圆心的轨迹方程。

答案

解析

试题分析：设动圆圆心为M，由动圆截两直线所得的弦长，结合点到直线的距离公式，根据半径相等列关于动圆圆心坐标的关系式，整理后得答案．
试题解析：设动圆圆心

点的坐标为

，

分别截直线

和

所得弦分别为

，则

，

，过

分别作直线

和

的垂线，垂足分别为

，则

，

，所以动圆圆心的轨迹方程是

举一反三

若直线

与曲线

有公共点,则b的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

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在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x²－2x－3与坐标轴的交点都在圆C上．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线x＋y＋a＝0与圆C交于A，B两点，且AB＝2，求实数a的值．

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已知t∈R，圆C：x²＋y²－2tx－2t²y＋4t－4＝0.
(1)若圆C的圆心在直线x－y＋2＝0上，求圆C的方程；
(2)圆C是否过定点？如果过定点，求出定点的坐标；如果不过定点，说明理由．

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已知圆C的圆心与点P(－2，1)关于直线y＝x＋1对称，直线3x＋4y－11＝0与圆C相交于A、B两点，且

＝6，求圆C的方程．

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已知实数x，y满足(x－2)²＋(y＋1)²＝1，则2x－y的最大值为________，最小值为________．

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