设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程．
题型：不详难度：来源：
的距离为
，求该圆的方程．答案
或
解析
试题分析：求圆的方程关键就是要找到三个条件，求出相应的
，
，
.由①利用常用的半弦长、半径、弦心距三者构成的三角形可得
，由②条件可得劣弧所对的圆心角为
，所以可得
，由③可得
.通过解方程可求出，，.试题解析：设圆心为
，半径为r，圆的方程为
由条件①：
，由条件②：
，从而有：
．由条件③：，解方程组
可得：
或
，所以
．故所求圆的方程是
或．举一反三
集合
，则
的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
，直线
．（1）判断直线
与圆C的位置关系；（2）设
与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；（3）若定点P（1，1）分弦AB为
，求此时直线的方程．
的图像与曲线
恰好有两个不同的公共点,则实数
的取值范围为 .
，
，直线
：
，圆
：
．若圆既与线段
又与直线有公共点，则实数
的取值范围是________．
的⊙
与
轴交于
、
两点，
为⊙的切线，切点为
，且在第一象限，圆心的坐标为
，二次函数
的图象经过、两点.
（1）求二次函数的解析式；
（2）求切线
的函数解析式；（3）线段
上是否存在一点
，使得以、
、为顶点的三角形与
相似．若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.最新试题
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