已知圆和定点,由圆外一点向圆引切线,切点为,且满足,(Ⅰ)求实数间满足的等量关系;(Ⅱ)求线段长的最小值.
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已知圆和定点,由圆外一点向圆引切线,切点为,且满足,(Ⅰ)求实数间满足的等量关系;(Ⅱ)求线段长的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知圆
和定点
,由圆
外一点
向圆
引切线
,切点为
,且满足
,
(Ⅰ)求实数
间满足的等量关系;
(Ⅱ)求线段
长的最小值.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
解析
试题分析:解:(Ⅰ)连结
,因为
为切点,有
,则
,
已知
,所以
化简得
………………6分
(Ⅱ)由
,得
故当
时线段
长的最小值为
………………12分
点评:求最值的方法除了本题用的配方法,还有导数、基本不等式等方法。
举一反三
平面直角坐标系
中,直线
截以原点
为圆心的圆所得的弦长为
(1)求圆
的方程;
(2)若直线
与圆
切于第一象限,且与坐标轴交于
,当
长最小时,求直线
的方程;
(3)问是否存在斜率为
的直线
,使
被圆
截得的弦为
,以
为直径的圆经过原点.若存在,写出直线
的方程;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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自点
发出的光线
射到
轴上,被
轴反射,其反射光线所在直线与圆
相切,求光线
所在直线的方程。
题型:不详
难度:
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(本题满分10分)
如图,已知
C
、
F
是以
AB
为直径的半圆
上的两点,且
CF
=
CB
,过
C
作
CD
^
AF
交
AF
的延长线与点
D
.
(Ⅰ)证明:
CD
为圆
O
的切线;
(Ⅱ)若
AD
=3,
AB
=4,求
AC
的长.
题型:不详
难度:
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若直线
和圆
相切与点
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知点
,点
是圆
上任意一点,则
面积的最大值是
题型:不详
难度:
|
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