备用如图；在直角梯形ABCD中， ，动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆上运动，设，则的取值范围是              。

题型：不详难度：来源：

备用如图；在直角梯形ABCD中， ，动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆上运动，设，则的取值范围是              。

答案

解析

以D为坐标原点，CD为x轴，DA为y轴建立平面直角坐标系则
D（0，0），A（0，1），B（-3，1），C（-1，0）
正弦BD的方程为x+3y=0,C到BD的距离为∴以点C为圆心，且与直线BD相切的圆方程为(x+1)²+y²=设P（x，y）则∴（x，y-1）=（-3β，-α）
∴x=-3β，y=-α∵P在圆内,得到的范围是