已知圆经过和直线相切，且圆心在直线上．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若直线经过圆内一点与圆相交于两点，当弦被点平分时，求直线的方程

题型：不详难度：来源：

已知圆经过和直线相切，且圆心在直线上．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若直线经过圆内一点与圆相交于两点，当弦被点平分时，求直线的方程

答案

(1) ；（2）直线的方程为

解析

（Ⅰ）由题意，设圆的方程为，
，．
所以．
（Ⅱ）由题意得，而，所以，
从而得直线的方程为．
所以直线的方程为