（选做题）在极坐标系下，已知直线l的方程为ρcos（θ-π3）=12，则点M（1，π2）到直线l的距离为______．

题型：佛山一模难度：来源：

（选做题）在极坐标系下，已知直线l的方程为ρcos（θ-

π

3

）=

1

2

，则点M（1，

π

2

）到直线l的距离为______．

答案

直线l的极坐标方程ρcos（θ-

π

3

）=

1

2

即ρ（

1

2

cosθ+

3

2

sinθ）=

1

2

化为普通方程为x+

3

y-1=0，
点M（1，

π

2

）直角坐标为（0，1）
根据点到直线的距离公式，M到直线l的距离d=

3 ×1-1

2

=

3 -1

2

故答案为：

3 -1

2