点P（-1，3）到直线l：y=k（x-2）的距离的最大值等于（　　）A．2B．3C．32D．23

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点P（-1，3）到直线l：y=k（x-2）的距离的最大值等于（　　）A．2B．3C．32D．23

题型：武汉模拟难度：来源：
点P（-1，3）到直线l：y=k（x-2）的距离的最大值等于（　　）
A．2B．3C．3


2
D．2


3
答案
直线l：y=k（x-2）的方程化为kx-y-2k=0，
所以点P（-1，3）到该直线的距离为d=
|-k-3-2k|


k2+1
=
3|k+1|


k2+1
=3


(k+1)2
k2+1
=3


1+
2k
k2+1
，
由于
2k
k2+1
≤1，所以d≤3


2
，即距离的最大值等于3


2
，
故选C．
举一反三
点（4，t）到直线4x-3y=1的距离不大于3，则t的取值范围是（　　）
A．
1
3
≤t≤
31
3
B．0＜t＜10C．0≤t≤10D．t＜0或t＞10
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已知点（m，n）在直线xcosθ+ysinθ=2上，则m2+n2的最小值为 ______．
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在复平面内，复数
2
1-i
对应的点到直线y=x+1的距离是______．
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（坐标系与参数方程选做题）
已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
，点F1、F2为其左，右焦点，直线l的参数方程为





x=2+


2
2
t
y=


2
2
t
（t为参数，t∈R）．
（Ⅰ）求直线l和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）求点F1、F2到直线l的距离之和．
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线
x2
4
-y2=1的顶点到渐进线的距离等于（　　）
A．
2
5
B．
4
5
C．
2


5
5
D．
4


5
5
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