（文）若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（　　）A．1B．2C．22D．3

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（文）若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（　　）A．1B．2C．22D．3

题型：温州模拟难度：来源：
（文）若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（　　）
A．1B．


2
C．


2
2
D．


3
答案
过点P作y=x-2的平行直线，且与曲线
y=x2-lnx相切，
设P（x0，x02-lnx0）则有
k=y′|x=x0=2x0-
1
x0
．
∴2x0-
1
x0
=1，∴x0=1或x0=-
1
2
（舍去）．
∴P（1，1），
∴d=
|1-1-2|


1+1
=


2
．
故选B．
举一反三
已知A（1，0）．B（7，8），若点A和点B到直线l的距离都为5，且满足上述条件的直线l共有n条，则n的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：金山区一模难度：| 查看答案
已知两点A（-1，0），B（0，2），点P是椭圆
(x-3)2
4
+
y2
2
=1上的动点，则△PAB面积的最大值为（　　）
A．4+
2
3


3
B．4+
3
2


2
C．2+
2
3


3
D．2+
3
2


2
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线
x2
6
-
y2
3
=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（　　）
A．


3
B．2C．3D．6
题型：福建模拟难度：| 查看答案
已知双曲线C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的离心率为2．若抛物线C2：x2=2py(p＞0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为（　　）
A．x2=
8


3
3
y		B．x2=
16


3
3
y		C．x2=8yD．x2=16y
题型：山东难度：| 查看答案
抛物线y2=x上的点到直线x-2y+2=0的最短距离是（　　）
A．


5
5
B．
2


5
5
C．


5
D．2


5
题型：不详难度：| 查看答案
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