(本小题满分12分)过原点且斜率为的直线与直线:2x + 3y -1=0交于点,求过点且圆心在直线上,并与直线相切的圆的方程。

(本小题满分12分)过原点且斜率为的直线与直线:2x + 3y -1=0交于点,求过点且圆心在直线上,并与直线相切的圆的方程。

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)过原点且斜率为的直线与直线:2x + 3y -1=0交于点,求过点且圆心在直线上,并与直线相切的圆的方程。
答案
解:的方程为                --------------  2分
 即A(2,-1)  ---------  4分
设所求圆心C,半径为
依题意有  ----  7分解得 --- 10分
所以,所求圆的方程为     -----------------  12分
解析

举一反三
(本小题满分14分)已知:矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为: ,点边所在直线上.
(1)求矩形外接圆的方程。
(2)是圆的内接三角形,其重心的坐标是,求直线的方程 .
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圆x2+y2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是(    )
A.(x+3)2+(y+2)2=2B.(x+3)2+(y+2)2=
C.(x+3)2+(y-2)2=2D.(x+3)2+(y-2)2=

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对于a∈R,直线(a-1)xya+1=0恒过定点C,则以C为圆心,以为半径的圆的方程为(   )
A.x2y2-2x+4y=0   B.x2y2+2x+4y=0
C.x2y2+2x-4y=0D.x2y2-2x-4y=0

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.已知圆关于直线成轴对称,则的取值范围是________.
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直线ykx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于MN两点,若|MN|≥2,
k的取值范围是                                          (  )
A.B.
C.D.

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