(12分)(Ⅰ)已知圆C：,求圆C关于原点对称的圆的方程；(Ⅱ)一个圆经过点,圆心在直线上,且与直线相切,求该圆的方程.

题型：不详难度：来源：

(12分)(Ⅰ)已知圆C：,求圆C关于原点对称的圆的方程；
(Ⅱ)一个圆经过点,圆心在直线上,且与直线
相切,求该圆的方程.

答案

(1)
(2)

解析

解：(Ⅰ)∵圆C的圆心为(1,-3),其关于
原点的对称点为(-1,3)
又圆C的半径为
∴所求圆的方程为…6分
(Ⅱ)∵圆心在直线上
∴设圆的方程为：
又∵圆过点且与直线
相切
∴
或       ………………10分
∴圆的方程为：
或………12分