已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC。若AD＝2，AE＝1

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已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC。若AD＝2，AE＝1

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已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC。若AD＝2，AE＝1，求CD的长。
答案
2
解析
AD2=AE·AB，AB=4，EB="3     " 4′
△ADE∽△ACO，               8′
CD="3                       " 10′
举一反三
如图，四边形ABCD内接于，，过A点的切线交CB的延长线于E点．

求证：．
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[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
A．选修4 - 1：几何证明选讲
如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD。

求证：AB∥CD。
B．选修4 - 2：矩阵与变换
求矩阵的逆矩阵。
C．选修4 - 4：坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程为（为参数，），求曲线C的普通方程。
D．选修4 - 5：不等式选讲
设≥＞0，求证：≥。
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(几何证明选讲选做题)如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，，则圆O的面积等于      .。
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在直径是的半圆上有两点,设与的交点是.
求证:
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如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．
⑴判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；
⑵若AE=6，BE=8，求EF的长．
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