如下图所示,两根带有滑道的线杆,分别绕着定点和在平面内转动,并且转动时两杆保持交角为45度,求两杆交点的轨迹. 

如下图所示,两根带有滑道的线杆,分别绕着定点和在平面内转动,并且转动时两杆保持交角为45度,求两杆交点的轨迹. 

题型:不详难度:来源:
如下图所示,两根带有滑道的线杆,分别绕着定点在平面内转动,并且转动时两杆保持交角为45度,求两杆交点的轨迹.
 
答案
轨迹是以为圆心,以为半径的两段圆弧
解析
以定点所在直线为轴,线段的垂直平分线为轴,建立直角坐标系,则
轨迹是以为圆心,以为半径的两段圆弧.
举一反三
已知点是圆上的一个动点,点的坐标为,当在圆上运动时,线段的中点的轨迹是什么?
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设方程,若该方程表示一个圆,求的取值范围及这时圆心的轨迹方程.
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图(1)是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图.这个圆的圆拱跨度m,拱高m,建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑,求支柱的高度(精确到m).

 
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已知点在圆上运动,求的最大值和最小值.
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已知一曲线是与两个定点距离的比为的点的轨迹,求此曲线的方程,并判断曲线的形状. 
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