已知圆在轴上两个截距分别为，，在轴上的一个截距为，试求此圆方程．

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已知圆在

轴上两个截距分别为

，

，在

轴上的一个截距为

，试求此圆方程．

答案

解析

所求圆过

，

．
以

，

为直径端点的圆的方程为

，
即

　　　　　　　①
又

轴的方程为

，所以过圆①与

轴交点（即

，

两点）的圆系方程为

（其中

为任意常数）．　　　　　②
对于②中，以

代入得

．

，

再代入②，得所求圆的方程为

．

举一反三

求过直线

和圆

的交点且满足下列条件之一的圆的方程．
（１）过原点；（２）有最小面积．

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圆(x－3)²+(y+1)²=1关于直线x+2y－3=0对称的圆的方程是_____.

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和y轴相切，且和半圆x²+y²=4(0≤x≤2)相内切的动圆圆心P的轨迹方程是

A．y²=4(x－1)(0＜x≤1)	B．y²=－4(x－1)(0＜x≤1)
C．y²=4(x+1)(0＜x≤1)	D．y²=－2(x－1)(0＜x≤1)

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某一种大型商品在A、B两地出售，且价格相同.某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是:按单位距离计算，A地的运费是B地运费的3倍，已知A、B两地距离10 km.顾客选择A或B地购买这件商品的标准是:包括运费的总费用较低.求A、B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点.

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设AB是圆x²+y²=1的一条直径，以AB为直角边、B为直角顶点,逆时针方向作等腰直角三角形ABC.当AB变动时，求C点的轨迹.

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