已知：圆的直径端点是，．求证：圆的方程是．

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已知：圆的直径端点是

，

．
求证：圆的方程是

．

答案

证明见答案

解析

设

为一动点，则点

在以

为直径的圆上的条件是：

，

．
代入上式，整理化简后就可得

．

举一反三

已知圆在

轴上两个截距分别为

，

，在

轴上的一个截距为

，试求此圆方程．

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求过直线

和圆

的交点且满足下列条件之一的圆的方程．
（１）过原点；（２）有最小面积．

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圆(x－3)²+(y+1)²=1关于直线x+2y－3=0对称的圆的方程是_____.

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和y轴相切，且和半圆x²+y²=4(0≤x≤2)相内切的动圆圆心P的轨迹方程是

A．y²=4(x－1)(0＜x≤1)	B．y²=－4(x－1)(0＜x≤1)
C．y²=4(x+1)(0＜x≤1)	D．y²=－2(x－1)(0＜x≤1)

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某一种大型商品在A、B两地出售，且价格相同.某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是:按单位距离计算，A地的运费是B地运费的3倍，已知A、B两地距离10 km.顾客选择A或B地购买这件商品的标准是:包括运费的总费用较低.求A、B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点.

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