(1)当a=0时,则“拆痕”所在的直线为线段AD的中垂线,它的方程为y=1. 当0<a≤2时,则线段A"A的中点E是(a,1),直线A"A的斜率kA"A=, 从而折痕所在直线的斜率k=-a, 此时折痕所在直线的方程为ax+y-1-a2=0; (2)若折痕经过B时,由a2-4a+1=0, 解得a=2+(舍去),或a=2-, 所以折痕所在直线的斜率为-2. 此时折痕与y轴的交点M的坐标为(0,8-4),折痕中点N的坐标为(2,4-2), 则MB2=42+(8-4)2=16(8-4). 所以折痕为直径的圆方程为(x-2)2+(y-4+2)2=32-16. |