以双曲线x2-y2=2的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为______.
题型:不详难度:来源:
以双曲线x2-y2=2的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为______. |
答案
因为双曲线x2-y2=2的方程可以转化为:-=1. 所以 a2=2,b2=2. 故c==2. 所以其右焦点为(2,0),其渐近线为:y=±x. 又(2,0)到直线 y-x=0的距离 d==. 既r=. 所以所求圆的方程为:(x-2)2+y2=2. 故答案为:(x-2)2+y2=2. |
举一反三
已知圆心在直线3x-y=0上的圆C在x轴的上方与x轴相切,且半径为3. (Ⅰ)求圆C的方程; (Ⅱ)已知直线l:y+1=k(x+2)与圆C相切,求直线l的方程. |
圆C的半径为1,圆心在第一象限,与y轴相切,与x轴相交于A、B,|AB|=,则该圆的标准方程是______. |
已知圆C的圆心坐标为(2,-1),且与x轴相切. (1)求圆C的方程; (2)求过点P(3,2)且与圆C相切的直线方程; (3)若直线过点P(3,2)且与圆C相切于点Q,求线段PQ的长. |
已知点N(,0),以N为圆心的圆与直线l1:y=x和l2:y=-x都相切. (Ⅰ)求圆N的方程; (Ⅱ)设l分别与直线l1和l2交于A、B两点,且AB中点为E(4,1),试判断直线l与圆N的位置关系,并说明理由. |
已知A(2,4),B(-4,0),则以AB为直径的圆的方程是( )A.(x+1)2+(y-2)2=13 | B.(x+1)2+(y+2)2=13 | C.(x-1)2+(y-2)2=52 | D.(x-1)2+(y+2)2=52 |
|
最新试题
热门考点