过点P（4，2）作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别A，B，O是坐标原点，则△AOB外接圆的方程为（　　）A．（x-4）2+（y-2）2=20B．（x-2）2

题型：深圳二模难度：来源：

过点P（4，2）作圆x²+y²=4的两条切线，切点分别A，B，O是坐标原点，则△AOB外接圆的方程为（　　）

A．（x-4）²+（y-2）²=20	B．（x-2）²+（y-1）²=5
C．（x+4）²+（y+2）²=20	D．（x+2）²+（y+1）²=5

答案

由题意知，OA⊥PA，BO⊥PB，∴四边形AOBP有一组对角都等于90°，
∴四边形AOBP的四个顶点在同一个圆上，此圆的直径是OP，OP的中点为（2，1），
OP=2

，∴四边形AOBP的外接圆的方程为（x-2）²+（y-1）²=5，
∴△AOB外接圆的方程为（x-2）²+（y-1）²=5，
故选 B．

举一反三

若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是______．

题型：江西难度：| 查看答案

已知点P（2，1）在圆C：x²+y²+ax-2y+b=0上，点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，则圆C的圆心坐标为______，半径为______．

题型：不详难度：| 查看答案

与x轴，y轴以及直线4x+3y-12=0都相切的半径最大的圆的标准方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知A（-2，0），B（2，0），C（m，n）．
（1）若m=1，n=

，求△ABC的外接圆的方程；
（2）若以线段AB为直径的圆O过点C（异于点A，B），直线x=2交直线AC于点R，线段BR的中点为D，试判断直线CD与圆O的位置关系，并证明你的结论．

题型：佛山一模难度：| 查看答案

经过A（0，1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的标准方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案