已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部,则半径r的范围是( )A.0<r<22B.0<r<2C.0<r<2D.0<r<4
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已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部,则半径r的范围是( )A.0<r<22B.0<r<2C.0<r<2D.0<r<4
题型:不详
难度:
来源:
已知圆x
2
+y
2
=r
2
在曲线|x|+|y|=4的内部,则半径r的范围是( )
A.0<r<2
2
B.0<r<
2
C.0<r<2
D.0<r<4
答案
根据题意画出图形,如图所示:
可得曲线|x|+|y|=4表示边长为4
2
的正方形,如图ABCD为正方形,x
2
+y
2
=r
2
表示以原点为圆心的圆,
过O作OE⊥AB,
∵边AB所在直线的方程为x+y=4,
∴|OE|=
4
2
=2
2
,
则满足题意的r的范围是0<r<2
2
.
故选A
举一反三
以原点为圆心,且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是( )
A.x
2
+y
2
=5
B.x
2
+y
2
=16
C.x
2
+y
2
=4
D.x
2
+y
2
=25
题型:石景山区一模
难度:
|
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已知方程x
2
+y
2
+4x-2y-4=0,则x
2
+y
2
的最大值是( )
A.
9
5
B.
4
5
C.14-
6
5
D.14+
6
5
题型:不详
难度:
|
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半径为5,圆心在y轴上,且与直线y=6相切的圆的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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方程|x|-1=
2y-
y
2
表示的曲线为( )
A.两个半圆
B.一个圆
C.半个圆
D.两个圆
题型:不详
难度:
|
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若点P(-1,
3
)在圆x
2
+y
2
=m
2
上,则实数m=______.
题型:不详
难度:
|
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