已知点A(0,1),B(2,5),C(3,4)。(1)求经过A,B,C三点的圆的方程;(2)判断原点与该圆的位置关系。
题型:河北省期中题难度:来源:
已知点A(0,1),B(2,5),C(3,4)。 (1)求经过A,B,C三点的圆的方程; (2)判断原点与该圆的位置关系。 |
答案
解:(1)设经过A,B,C的圆的方程为, 则,得D=-2,E=-6,F=5, 方程为或; (2)原点在圆外。 |
举一反三
过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是( )。 |
已知圆C:x2+y2+x-6y+m=0和直线l:x+y-3=0。 (Ⅰ)若圆C与直线l交于A、B两点,且CA⊥CB,求圆C的方程; (Ⅱ)若圆C与直线l交于P、Q两点,是否存在m,使OP⊥OQ? |
圆心在x轴的正半轴上,半径为且与直线3x+4y+4=0相切的圆的方程为( )。 |
已知圆C在x轴上的截距为-1和3,在y轴上的一个截距为1。 (1)求圆C的方程; (2)若过点M(2,-1)的直线l被圆C截得的弦AB的长为4,求直线l的倾斜角。 |
已知直线l:3x+4y-12=0,若圆上恰好存在两个点P、Q,它们到直线l的距离为1,则称该圆为“理想型”圆,则下列圆中是“理想型”圆的是 |
[ ] |
A.x2+y2=18 B.x2+y2=16 C.(x-4)2+(y-4)2=1 D.(x-4)2+(y-4)2=16 |
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