平面直角坐标系xOy中,已知以O为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m)恒有公共点,且要求圆O的面积最小。(1)写出圆O的方程;(2)圆O与x轴相交于A,B两
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平面直角坐标系xOy中,已知以O为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m)恒有公共点,且要求圆O的面积最小。(1)写出圆O的方程;(2)圆O与x轴相交于A,B两
题型:模拟题
难度:
来源:
平面直角坐标系xOy中,已知以O为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m)恒有公共点,且要求圆O的面积最小。
(1)写出圆O的方程;
(2)圆O与x轴相交于A,B两点,圆内动点P使
依次成等比数列,求
的范围。
答案
解:(1)因为直线l:y=mx+(3-4m)过定点T(4,3)
由题意,要使圆O的面积最小,定点T(4,3)在圆上,
所以圆O的方程为
。
(2)由题意得A(-5,0),B(5,0),设P(x
0
,y
0
)
则
由
成等比数列得
即
整理得
由①②得
因为
所以
。
举一反三
高8m和4m的两根旗杆笔直地竖在水平地面上,且相距10m,则在地面上观察两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹为
[ ]
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
题型:广东省模拟题
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在平行四边形ABCD中,
,∠BAD=120°,P是平面ABCD内一点,
,当点P在以A为圆心,
为半径的圆上时,有
[ ]
A、x
2
+4y
2
-2xy=3
B、x
2
+4y
2
+2xy=3
C、4x
2
+y
2
-2xy=3
D、4x
2
+y
2
+2xy=3
题型:模拟题
难度:
|
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以双曲线
的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是
[ ]
A.x
2
+y
2
-2
x+2=0
B.(x-3)
2
+y
2
=9
C.x
2
+y
2
-2
y+2=0
D.(x-3)
2
+y
2
=3
题型:山东省模拟题
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已知圆M的圆心M在x轴上,半径为1,直线l:
被圆M所截的弦长为
,且圆心M在直线l的下方.
(1)求圆M的方程;
(2)设A(0,t),B(0,t+6)(-5≤t≤-2),若圆M是△ABC的内切圆,求△ABC的面积S的最大值和最小值.
题型:湖北省模拟题
难度:
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以抛物线y
2
=4x的焦点为圆心,半径为2的圆的标准方程为( )。
题型:0108 模拟题
难度:
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