过原点且与向量n=(cos(-π6),sin(-π6))垂直的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为______.
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过原点且与向量n=(cos(-π6),sin(-π6))垂直的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为______.
题型:闸北区二模
难度:
来源:
过原点且与向量
n
=
(cos(-
π
6
),sin(-
π
6
))
垂直的直线被圆x
2
+y
2
-4y=0所截得的弦长为______.
答案
因为过原点且与向量
n
=
(cos(-
π
6
),sin(-
π
6
))
垂直的直线的斜率为:
3
,
所以直线方程为:y=
3
x,
圆x
2
+y
2
-4y=0的圆心(0,-2),半径为2,
圆心到直线的距离为:
2
1+(
3
)
2
=1,
圆心到直线的距离,半径半弦长满足的勾股定理,
所以半弦长为:
2
2
-1
=
3
,
所以所求弦长为:2
3
;
故答案为:2
3
.
举一反三
在平面直角坐标系中,已知直线C:
x=t
y=1-t
(t是参数)被圆C:
x=cosθ
y=sinθ
(θ是参数)截得的弦长为______.
题型:丰台区一模
难度:
|
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若直线l与圆x
2
+(y+1)
2
=4相交于A,B两点,且线段AB的中点坐标是(1,-2),则直线l的方程为______.
题型:朝阳区二模
难度:
|
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设圆x
2
+y
2
=4的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B,则|AB|的最小值为______.
题型:上海模拟
难度:
|
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已知F是椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的右焦点,点P在椭圆C上,线段PF与圆x
2
+y
2
=b
2
相切于点Q,且
PQ
=
QF
,则椭圆C的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆M:(x-1)
2
+(y-3)
2
=4,过x轴上的点P(a,0)存在一直线与圆M相交,交点为A、B,且满足PA=BA,则点P的横坐标a的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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