过点P(1,-2)的直线l将圆x2+y2-4x+6y-3=0截成两段弧,若其中劣弧的长度最短,那么直线l的方程为______.
题型:泰安二模难度:来源:
过点P(1,-2)的直线l将圆x2+y2-4x+6y-3=0截成两段弧,若其中劣弧的长度最短,那么直线l的方程为______. |
答案
将圆方程化为标准方程得:(x-2)2+(y+3)2=16, ∴圆心Q坐标为(2,-3),又P坐标为(1,-2), ∴直线QP的斜率为=-1, 则所求直线l的方程为y+2=x-1,即x-y-3=0. 故答案为:x-y-3=0 |
举一反三
设极点与坐标原点重合,极轴与x轴正半轴重合,已知直线l的极坐标方程是:ρsin(θ-)=a,a∈R圆,C的参数方程是(θ为参数),若圆C关于直线l对称,则a=______. |
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2+y2-(6-2m)x-4my+5m2-6m=0,直线l经过点(1,0).若对任意的实数m,定直线l被圆C截得的弦长为定值,则直线l的方程为______. |
过原点且与向量=(cos(-),sin(-))垂直的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为______. |
在平面直角坐标系中,已知直线C:(t是参数)被圆C:(θ是参数)截得的弦长为______. |
若直线l与圆x2+(y+1)2=4相交于A,B两点,且线段AB的中点坐标是(1,-2),则直线l的方程为______. |
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