已知直线x+y+a=0与圆x2+y2-4x+4y+6=0有交点，则实数a的取值范围是（　　）A．[-2，2]B．（-2，2）C．[-2，2]D．（-∞，-2]∪

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已知直线x+y+a=0与圆x²+y²-4x+4y+6=0有交点，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-2，2]

B．（-2，2）

C．[-

，

]

D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

答案

把圆的方程化为标准方程得：（x-2）²+（y+2）²=2，
∴圆的圆心为C（2，-2），半径为r=

，
依题意得：圆心到直线的距离d=

|2-2+a|

≤

，
解得-2≤a≤2，
则实数a的取值范围是[-2，2]．
故选A

举一反三

已知点A（2，0），B（3，5），直线l过点B与y轴交于点C（0，c），若O，A，B，C四点共圆，则c的值为（　　）

A．

B．

C．17

D．无法求出

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直线x-2y-3=0与圆（x-2）²+（y+3）²=9交于E、F两点，则弦长EF=______．

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动点P与点F（1，0）的距离和它到直线l：x=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C₁．圆C₂的圆心T是曲线C₁上的动点，圆C₂与y轴交于M，N两点，且|MN|=4．
（1）求曲线C₁的方程；
（2）设点A（a，0）（a＞2），若点A到点T的最短距离为a-1，试判断直线l与圆C₂的位置关系，并说明理由．

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直线xcosα-ysinα=1与圆（x-cosα）²+（y+sinα）²=4的位置关系是（　　）

A．相交不过圆心	B．相交过圆心
C．相切	D．相离

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过点A（4，2）向圆

x=4cosθ

y=4sinθ

（θ为参数）引切线，则切线方程是（　　）

A．4x-3y-10=0或x=4	B．4x-3y-10=0或y=2
C．3x+4y-20=0或y=2	D．3x+4y-20=0或x=4

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已知直线x+y+a=0与圆x2+y2-4x+4y+6=0有交点，则实数a的取值范围是（ ）A．[-2，2]B．（-2，2）C．[-2，2]D．（-∞，-2]∪