【选做题】在A,B,C,D四小题中只能选做2题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域内作答,解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21-1.(选修4-2:矩阵与变换) 设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸压变换. (1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量; (2)求逆矩阵M-1以及椭圆+=1在M-1的作用下的新曲线的方程. 21-2.(选修4-4:参数方程) 以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴.已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,),若直线l过点P,且倾斜角为 ,圆C以M为圆心、4为半径. (1)求直线l关于t的参数方程和圆C的极坐标方程; (2)试判定直线l和圆C的位置关系. |