过点(1,1)的直线l与圆x2+y2=4交于A,B两点,若|AB|=22,则直线l的方程为( )A.x+y-2=0B.x-2y+1=0C.2x-y-1=0D.
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过点(1,1)的直线l与圆x2+y2=4交于A,B两点,若|AB|=22,则直线l的方程为( )A.x+y-2=0B.x-2y+1=0C.2x-y-1=0D.
题型:不详
难度:
来源:
过点(1,1)的直线l与圆x
2
+y
2
=4交于A,B两点,若
|AB|=2
2
,则直线l的方程为( )
A.x+y-2=0
B.x-2y+1=0
C.2x-y-1=0
D.x-y-1=0
答案
因为
|AB|=2
2
,由于圆的半径等于2,故圆心到直线的距离等于
2
.
当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为 x=1.不满足题意.
当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为 y-1=k(x-1),即 kx-y-k+1=0,
由圆心到直线的距离
2
=
|0-0-k+1|
1+
k
2
,解得 k=-1.
此时,直线l的方程为 x+y-2=0.
综上可得,直线l的方程为 x+y-2=0.
故选A.
举一反三
已知曲线C是动点M到两个定点O(0,0)、A(3,0)距离之比为
1
2
的点的轨迹.
(1)求曲线C的方程;
(2)求过点N(1,3)与曲线C相切的直线方程.
题型:不详
难度:
|
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圆x
2
+y
2
-2x+4y-4=0与直线2tx-y-2-t=0(x∈R)的位置关系( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.以上都有可能
题型:广东模拟
难度:
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直线y=kx与圆x
2
+y
2
-6x-4y+10=0相交于两个不同点A、B,当k取不同实数值时,求AB中点的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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若直线y=kx与圆(x-2)
2
+y
2
=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,则k,b的值分别为( )
A.
k=
1
2
,b=-4
B.
k=-
1
2
,b=4
C.
k=
1
2
,b=4
D.
k=-
1
2
,b=-4
题型:不详
难度:
|
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圆(x-a)
2
+y
2
=1与双曲线x
2
-y
2
=1的渐近线相切,则a的值是______.
题型:不详
难度:
|
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