与曲线x=-2+cosθy=sinθ(θ为参数)相切且横纵截距相等的直线共有( )条.A.2B.3C.4D.6
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与曲线x=-2+cosθy=sinθ(θ为参数)相切且横纵截距相等的直线共有( )条.A.2B.3C.4D.6
题型:不详
难度:
来源:
与曲线
x=-
2
+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)
相切且横纵截距相等的直线共有( )条.
A.2
B.3
C.4
D.6
答案
化参数方程为普通方程得
(x+
2
)
2
+
y
2
=1
,表示以
(-
2
,0)
为圆心,1为半径的圆
当横纵截距相等且为0时,有两条过原点的直线与圆相切;
当横纵截距相等且不为0时,设方程为x+y-a=0
则利用直线与圆相切,可得圆心到直线的距离等于半径,
∴
|-
2
-a|
2
=1
∴
a=-2
2
或a=0,
即此时直线有两条
故满足题意的直线有四条
故选C.
举一反三
过圆x
2
+y
2
=4上的一点(1,
3
)的圆的切线方程是 ( )
A.x+
3
y-4=0
B.
3
x-y=0
C.x+
3
y=0
D.x-
3
y-4=0
题型:不详
难度:
|
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若圆心在x轴上、半径为
5
的圆O位于y轴左侧,且与直线x+2y=0相切,则圆O的方程是( )
A.
(x-
5
)
2
+
y
2
=5
B.
(x+
5
)
2
+
y
2
=5
C.(x-5)
2
+y
2
=5
D.(x+5)
2
+y
2
=5
题型:不详
难度:
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由动点P引圆x
2
+y
2
=10的两条切线PA,PB,直线PA、PB的斜率分别为k
1
、k
2
.
(1)若k
1
+k
2
+k
1
k
2
=-1,求动点P的轨迹;
(2)若点P在x+y=m上,且PA⊥PB,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知圆M:x
2
+(y-2)
2
=1,设点B,C是直线l:x-2y=0上的两点,它们的横坐标分别是t,t+4(t∈R),点P在线段BC上,过P点作圆M的切线PA,切点为A.
(1)若t=0,
MP=
5
,求直线PA的方程;
(2)经过A,P,M三点的圆的圆心是D,求线段DO长的最小值L(t).
题型:江苏模拟
难度:
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圆C:x
2
+y
2
-4x-5=0,直线l:kx-y+1=0.
(1)求证:不论实数k取什么值,直线l与圆C恒有两个不同交点;
(2)当k=2时,直线l与圆C相交于A,B两点,求A,B两点间的距离;
(3)求直线l被圆C截得的线段的最短长度,以及此时直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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