已知圆O:x2+y2=5,直线l:xcosθ+ysinθ=1(0<θ<π2).设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k,则 k=______.
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已知圆O:x2+y2=5,直线l:xcosθ+ysinθ=1(0<θ<π2).设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k,则 k=______.
题型:湖北
难度:
来源:
已知圆O:x
2
+y
2
=5,直线l:xcosθ+ysinθ=1(0
<θ<
π
2
).设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k,则 k=______.
答案
由圆的方程得到圆心O(0,0),半径r=
5
,
∵圆心O到直线l的距离d=
1
co
s
2
θ+si
n
2
θ
=1<
5
,且r-d=
5
-1>1,
∴圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为4,即k=4.
故答案为:4
举一反三
直线y=2x+3被圆x
2
+y
2
-6x-8y=0所截得的弦长等于______.
题型:浙江
难度:
|
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直线x+2y-5+
5
=0被圆x
2
+y
2
-2x-4y=0截得的弦长为( )
A.1
B.2
C.4
D.4
6
题型:安徽
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x
2
+y
2
-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的取值范围是( )
A.
0≤k≤
4
3
B.k<0或
k>
4
3
C.
3
4
≤k≤
4
3
D.k≤0或
k>
4
3
题型:浙江二模
难度:
|
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(选修4-4:坐标系与参数方程)
已知直线l的参数方程
x=2-t
y=1+
3
t
(t为参数),圆C的极坐标方程:ρ+2sinθ=0.
(1)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)在圆C上求一点P,使得点P到直线l的距离最小.
题型:镇江一模
难度:
|
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若对于给定的正实数k,函数
f(x)=
k
x
的图象上总存在点C,使得以C为圆心,1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2,则k的取值范围是______.
题型:镇江一模
难度:
|
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