若直线4x-3y+a=0与圆x2+y2=100(1)相交;(2)相切;(3)相离,分别求实数a的取值范围
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若直线4x-3y+a=0与圆x2+y2=100(1)相交;(2)相切;(3)相离,分别求实数a的取值范围 |
答案
由圆的方程可知,圆心(0,0),半径r=10 而圆心(0,0)到直线4x-3y+a=0的距离d== (1)当直线与圆相交时,d<r,即<10,解得:-50<a<50; (2)当直线与圆相切时,d=r,即=10,解得:a=±50; (3)当直线与圆相离时,d>r,即>10,解得:a<-50或a>50. |
举一反三
已知圆x2+(y-1)2=1上任意一点p(x,y),求x+y的最小值? |
若过点A(4,0)的直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点,则直线l的斜率的取值范围为( )A.[-,] | B.(-,) | C.[-,] | D.(-,) | 已知直线ax+by+c=0(a,b,c都是正数)与圆x2+y2=1相切,则以a,b,c为三边长的三角形( )A.是锐角三角形 | B.是钝角三角形 | C.是直角三角形 | D.不存在 | 能够使得圆x2+y2-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的c的一个值为( )A.2 | B. | C.3 | D.3 | 将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0 相切,则实数λ的值为( )A.-3或7 | B.-2或8 | C.0或10 | D.1或11 |
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