如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，E是线段B1C的中点，分别以AB、AD、AA1为x、y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz，点E的坐

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如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为2，E是线段B₁C的中点，分别以AB、AD、AA₁为x、y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz，点E的坐标是______．

答案

由坐标系可得：B₁（2，0，2），C（2，2，0）．
设E（x，y，z）．由中点坐标公式可得：

2+2

0+2

2+0

，
解得x=2，y=1，z=1．
∴E（2，1，1）．
故答案为：（2，1，1）．

举一反三

如图，三棱锥A-BCD是正三棱锥，O为底面BCD的中心，以O为坐标原点，分别以OD、OA为y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，若|

|=|

|=12，则线段AC的中点坐标是______．

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如图，△PAB是正三角形，四边形ABCD是正方形，|

|=4，O是AB中点，面PAB⊥面ABCD，以直线AB为x轴、以过点O平行于AD的直线为y轴、以直线OP为z轴建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，E为线段PD中点，则点E的坐标是（　　）

A．(-2，2，

)

B．(-1，2，

)

C．(-1，1，

)

D．（-1，2，2）

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已知A（1，0，2），B（1，-3，1），点M在y轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（　　）

A．（-1，0，0）

B．（0，-1，0）

C．（0，0，1）

D．（0，1，0）

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在空间直角坐标系中，已知A（-1，2，-3），B（3，0，-5），那么线段AB中点的坐标为（　　）

A．（2，2，-8）

B．（1，1，-4）

C．（-2，-2，8）

D．（-1，-1，4）

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在空间直角坐标系中，点P（-2，4，4）关于x轴和坐标原点的对称点分别为P₁和P₂，则|P₁P₂|=（　　）

A．4

B．4

C．8

D．8

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