解(I)由题得, 解得:a=2,b=, ∴所求椭圆方程为+=1. (II)由方程+=1知-2≤x≤2,y2=2-. 而|AP|=, ∴|AP|2=(x-m)2+2-=(x-2m)2-m2+2. 令f(x)=(x-2m)2-m2+2,-2≤x≤2由题意得:f(x)min=1,又m>0, 则①当0<2m≤2,即0<m≤1时,f(x)min=f(2m)=2-m2=1,解得m=1(m=-1舍去); ②当2m>2,即m>1时,f(x)min=f(2)=(2-m)2=1,解得m=3(m=1舍去); 综上,m=1或m=3. |