若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为______．
题型：江苏模拟难度：来源：
若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为
______． |
答案
设椭圆的长半轴与短半轴分别为a和b，
则2（a+b）=18，即a+b=9①，
由焦距为6，得到c=3，则a2-b2=c2=9②，
由①得到a=9-b③，把③代入②得：
（9-b）2-b2=9，化简得：81-18b=9，解得b=4，把b=4代入①，解得a=5，
所以椭圆的方程为：+=1或+=1．
故答案为：+=1或+=1 |
举一反三
已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线L方程为y=x+1，L交椭圆于M、N两点，求|MN|的长． |
若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ）A．
| B．
| C． 或
| | D．以上都不对 | 已知椭圆+=1（a＞b＞0）过点A（a，0），B（0，b）的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在实数k，使直线y=kx+2交椭圆于P、Q两点，以PQ为直径的圆过点D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． | 设椭圆C：+=1(a＞b＞0)过点M（，1），且左焦点为F1(-，0)．
（1）求椭圆C的方程；
（2）判断是否存在经过定点（0，2）的直线l与椭圆C交于A、B两点并且满足•=0，若存在求出直线l的方程，不存在说明理由． | | 已知椭圆E的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），点（1，）在椭圆E上．求椭圆E的方程． | 最新试题
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