试题分析:(1)由椭圆的焦距为,可得,又由,从而可以建立关于的方程,即可解得,因此椭圆的方程为;(2)根据题意,可设,条件中关于的约束只有及在椭圆上,因此需从即为出发点建立,满足的关系式,由题意可得直线的斜率,直线的斜率, 故直线的方程为,当时,即点的坐标为, 故直线的斜率为,因此,化简得,又由点在椭圆上,可得,即点在直线上. 试题解析:(1)∵焦距为1,∴,∴, 故椭圆的方程为; (2)设,其中,由题设知, 则直线的斜率,直线的斜率, 故直线的方程为,当时,即点的坐标为, ∴直线的斜率为, ∵,∴,化简得 将上式代入椭圆的方程,由于在第一象限,解得,即点在直线上. |