试题分析:(1)利用题中条件先得出的值,然后利用条件,结合椭圆的对称性得到点的坐标,然后将点的坐标代入椭圆方程求出的值,从而确定椭圆的方程;(2)将条件 得到直线与的斜率直线的关系(互为相反数),然后设直线的方程为,将此直线的方程与椭圆方程联立,求出点的坐标,注意到直线与的斜率之间的关系得到点的坐标,最后再用斜率公式证明直线的斜率为定值. (1),, 又是等腰三角形,所以, 把点代入椭圆方程,求得, 所以椭圆方程为; (2)由题易得直线、斜率均存在, 又,所以, 设直线代入椭圆方程, 化简得, 其一解为,另一解为, 可求, 用代入得,, 为定值. |