已知是椭圆,上除顶点外的一点,是椭圆的左焦点,若 则点到该椭圆左焦点的距离为( )A.B.C.D.
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已知是椭圆,上除顶点外的一点,是椭圆的左焦点,若 则点到该椭圆左焦点的距离为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知
是椭圆
,
上除顶点外的一点,
是椭圆的左焦点,若
则点
到该椭圆左焦点的距离为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:取
的中点
,连接
,
,
中,
是中位线,所以
的长等于8,
,解得
,故选C.
举一反三
椭圆
的焦点为
,点
在椭圆上,如果线段
的中点在
轴上,那么
是
的( )
A.
倍
B.
倍
C.
倍
D.
倍
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
:
(
)的右焦点
,右顶点
,且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若动直线
:
与椭圆
有且只有一个交点
,且与直线
交于点
,问:是否存在一个定点
,使得
.若存在,求出点
坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在平面直角坐标系
xOy
中,设曲线
C
1
:
所围成的封闭图形的面积为
,曲线
C
1
上的点到原点
O
的最短距离为
.以曲线
C
1
与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为
C
2
.
(1)求椭圆
C
2
的标准方程;
(2)设
AB
是过椭圆
C
2
中心
O
的任意弦,
l
是线段
AB
的垂直平分线.
M
是
l
上的点(与
O
不重合).
①若
MO
=2
OA
,当点
A
在椭圆
C
2
上运动时,求点
M
的轨迹方程;
②若
M
是
l
与椭圆
C
2
的交点,求△
AMB
的面积的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的离心率
,长轴的左右端点分别为
,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设动直线
与曲线
有且只有一个公共点
,且与直线
相交于点
.问在
轴上是否存在定点
,使得以
为直径的圆恒过定点
,若存在,求出
点坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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过椭圆
的焦点垂直于
轴的弦长为
,则双曲线
的离心率
的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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