根据下列条件求椭圆的标准方程：(1)两准线间的距离为，焦距为2；(2)已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过P点作长轴的垂线恰好过椭
题型：不详难度：来源：
(1)两准线间的距离为
，焦距为2
；(2)已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为
和
，过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．答案
＝1或
＝1.（2）
＝1或
＝1解析
故该椭圆的方程为＝1或＝1.(2)由题设，2a＝|PF1|＋|PF2|＝2
a＝.又
b2＝
，故该椭圆的方程为＝1或＝1.举一反三
＝1(a>b>0)的焦距为2c，以O为圆心，a为半径的圆．过点
作圆的两切线互相垂直，则离心率e＝________．
＝1(a>b>0)的右焦点F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是________．
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝
上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆的离心率的取值范围是________．
＝1的焦距为2，求椭圆上的一点到两个焦点的距离之和．最新试题
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