过椭圆的右焦点的直线交椭圆于于两点，令，则。
题型：不详难度：来源：
的右焦点
的直线交椭圆于于
两点，令
，则
。答案
解析
试题分析：不舍一般性，不妨取MN垂直x轴的情况，此时MN：x=1,联立
，得M（1，
）,N（1，-），∴m=n=，∴
点评：解决本题的关键是挖出图形中的隐含关系，得出基本量之间的关系，属基础题
举一反三
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
，直线
交椭圆于不同的两点
。（1）求椭圆的方程；
（2）若坐标原点
到直线
的距离为
，求
面积的最大值。
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
，且
．
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；（Ⅱ）
是过
三点的圆上的点，到直线
的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，线段
的中垂线与轴相交于点
，求实数
的取值范围．
轴上的椭圆的离心率为
，且经过点
。若分别过椭圆的左右焦点
、
的动直线
、
相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率
、
、
、
满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在定点M、N，使得
为定值．若存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．
的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
的离心率
，其中一个顶点坐标为
，则椭圆的方程为 .最新试题
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